Seseorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah…km.

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Seseorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah … km.

  1. 160
  2. 120
  3. 100
  4. 80
  5. 60

(Soal UTBK Tes Kompetensi Akademik SAINTEK 2019)

Pembahasan:

Kita dapat menghitung jarak terjauh yang dapat ditempuh menggunakan konsep deret geometri tak hingga dengan suku pertama \(a = 60\) dan rasio \(r = \frac{1}{4}\).

Berdasarkan informasi pada soal, dapat kita tuliskan lintasan yang ditempuh dari jam pertama, jam kedua dan seterusnya, yaitu \( 60+\frac{60}{4}+\frac{60}{16}+\frac{60}{64}+\cdots \)

Dengan demikian, jarak terjauh yang dapat ditempuh, yaitu:

\begin{aligned} S_\infty &= \frac{a}{1-r} = \frac{60}{1-\frac{1}{4}} \\[8pt] &= \frac{60}{3/4} = 60 \times \frac{4}{3} \\[8pt] &= 80 \end{aligned}

Jawaban D.